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初中数学组 | 打破界限，丈量世界——七年级课题

六月 6,2025

“数学不止于纸上的方程，更关乎观察世界的角度。”


在数学的世界里，当直尺与卷尺无法触及目标时，古人智慧的结晶——间接测量法便成为探索的钥匙。从埃及人用绳结丈量尼罗河两岸的土地，到希腊学者埃拉托斯特尼以一根木棍的影子推算出地球的周长，人类始终在用创意突破测量的边界。如今，七年级的同学们接过这把钥匙，在校园中展开了一场别开生面的“几何解密”行动。


项目伊始，学生们化身历史侦探，回溯间接测量的千年演变：中世纪建筑师如何用比例尺描绘高耸的哥特式尖顶？天文学家怎样通过星光偏移测算银河的距离？这些案例点燃了他们的好奇心——原来，数学不仅是公式与数字，更是解决现实难题的魔法。


走出教室，同学们两三人一组，手持自制测角仪、镜子甚至自己的影子，向校园的“高度”与“宽度”发起挑战。一棵梧桐树有多高？教学楼顶的旗杆如何丈量？小池塘的宽度能否用三角函数破解？他们积极探索各种方法如镜子反射法、影子法、角度测量法等不同方式，并灵活实践运用。







“如果测量时太阳突然被云遮住，数据还准确吗？”“用眼睛高度代替身高计算会怎样？”——这些追问让实践充满思辨。有小组甚至设计出“双角度测距法”，通过两次仰角观测推算出河流宽度，展现了超纲的数学应用能力。







在成果展示环节，学生们的创意与严谨得到了完美呈现。精确到小数点的手绘示意图跃然于海报之上，每一道线条、每一个数字都凝聚着他们细致的观察与计算；短视频以动态的方式生动还原了测量过程，让抽象的数学原理变得直观可感；PPT中详实的数据对比与误差分析，则展现了他们对科学方法的深入理解。尤为引人注目的是，有团队别出心裁地用乐高积木搭建出比例模型，将原本抽象的数学计算转化为触手可及的立体艺术，让观众在惊叹之余，更深刻地体会到数学与生活的紧密联系。这些多元化的展示形式，不仅是对学习成果的总结，更是学生们将知识内化后的一次精彩外化。








这次“间接测量”课题，是一次将数学知识落地的深度探索。它不仅提升了学生们的数学素养，更锻炼了他们的观察能力、逻辑思维和团队协作，也让他们意识到数学与生活的密切联系。在这样的学习旅程中，学生们正在成长为善于探究、勇于实践的新时代学者。

文：徐玮

图：7年级数学老师

编辑：罗聪

审核：郑雯寅，沈晨荔，罗聪，Judah Kuhn