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小学数学组：规形窥寰宇，借尺量苍穹：上海中学国际部四五学段数学周活动

十二月 24,2025

上周，上海中学国际部四五年级成功举办了一年一度的数学周活动。本次活动并非传统课堂的延伸，而是一个精心设计的项目式学习平台，旨在将抽象的数学概念转化为可触、可感、可创造的现实体验。通过一系列主题鲜明、层层递进的实践活动，同学们不仅深化了对核心数学知识的理解，更提升了团队协作与问题解决能力，并在与现代技术工具的互动中，经历了从知识使用者到实践探索者的蜕变。数学周以其独特的魅力证明，数学教育的核心远不止于计算与解题，更在于培养一种观察世界、理解世界并解决复杂现实问题的思维能力。


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四年级：构筑几何之城，于指尖感悟空间智慧

本次数学周，四年级的活动围绕“几何”这一核心主题展开。课程设计匠心独运，将对几何图形概念和性质的理解应用与结构搭建的动手实践紧密结合，引导学生在动手实践中学习总结。每日活动均辅以24点、数独等经典思维游戏，持续锤炼学生的计算、逻辑与策略能力。


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首日的活动旨在建立知识与实践的初步联结。课程并非从零开始，而是引导同学们系统回顾已学的几何知识，搭建认知脚手架。随后，一场别开生面的“几何图形侦探”活动拉开序幕。同学们需要依据一系列关于图形性质与几何定理的线索，通过推理逐步缩小范围，最终锁定目标图形的名称。更具创新性的是引入AI作为互动学习伙伴：由AI生成图形谜题，同学们则通过分析对话内容进行判断。这一环节不仅激发了学生兴趣，更在他们心中悄然种下了“AI作为辅助学习工具”的种子，帮助他们初步体验了人机协同的探索模式。



第二天的活动更深化了学生对几何知识的理解。同学们化身“结构工程师”，面临一项经典挑战：利用意面和棉花糖搭建尽可能高的稳定结构。这项挑战的核心是引导同学们主动应用并深刻理解三角形稳定性与四边形易变性等几何原理。在选择支撑框架、应对承重挑战的过程中，几何知识从课本定理变成了必须考量的现实因素。同学们通过反复试验与调整，直观感受到了不同图形性质在实际应用中的优劣，更有小组成功将“意面塔”搭建到了1.04米之高。


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第三天的主题转向“创造”。活动前三周，学生通过小组合作的形式，开始着手设计并搭建一座“几何城市”。这项任务要求同学们综合运用所学，将点、线、面、体以及对称、平行、垂直等概念转化为具体的建筑、道路与景观规划。在当日的“成品展示”环节中，同学们驻足欣赏各组的作品，相互学习设计巧思，分析他人如何运用几何元素实现功能与美感的结合。这一过程深刻体现了“它山之石，可以攻玉”的同侪学习价值，也令同学们在交流与比较中拓宽了设计思路，提升了审美与鉴赏能力。





数学周的最后一天，是成果展示与心得总结的时刻。各小组需面向全班阐述其“几何城市”的设计理念、功能布局、文化内涵与几何应用亮点。从充满未来感的立体交通网到融入传统意象的中式园林，同学们的创意令人赞叹。这一过程在锻炼了他们的公众表达能力的同时，更促使他们系统性梳理并总结一周所学。数学学习超越了公式与计算，交融了文化与艺术，成为了一种培养综合素养、塑造理性精神和提升审美情感的重要途径。


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纵观四年级的数学周，同学们通过“复习-应用-创造-展示”的完整闭环，实现了对几何知识的深度内化。团队协作中，他们学会了沟通、分工与协调；结构搭建中，他们经历了从失败中学习的工程思维；作品创作中，他们融合了数学逻辑与艺术想象。这是一次关于空间、结构与创造的全面启蒙。


五年级：丈量世界之维，于实践锤炼思辨精神

五年级数学周则以“间接测量”为主题，引导学生跳出标准测量工具的局限，利用身体尺度、比例关系等策略，探索身边事物乃至校园建筑尺度的估测方法。活动设计体现了鲜明的探究层次，从直线测量到曲线估算、从规则图形面积到不规则图形面积，层层递进、步步深化。此外，活动还贯穿了对AI工具的使用，同时对AI生成内容进行了安全性、可行性及有效性的思辨训练，使学生体验从“向AI提问”到“与AI协作”乃至“对AI审辩”的能力进阶。


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第一天的学习采用了“翻转课堂”与AI预习相结合的教学模式。在活动开始前，学校已与师生、家长共同制定了清晰的《AI学习工具使用公约》，确立了辅助性、批判性使用的原则。同学们首先自主利用AI了解“间接测量”的定义与常见方法，并携带初步认知进入课堂讨论。讨论的重点并非简单复述AI答案，而是对其建议的方法进行安全性评估、可行性分析与结果归纳。课堂上，思维的火花激烈碰撞：有学生提议以掌距、臂展为“活尺”，有学生联想到利用相似三角形原理通过影子测高，还有学生规划用步幅丈量距离……这些源于生活与知识的创意，迅速从设想变为当天的实践任务。同学们首先精准测量了自己“身体尺”的长度，随后用它测量课桌、白板等教室物件，并初步尝试利用走廊长度反推自己的步距，完成了从认知到探索的第一步。


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第二天，测量行动扩展至更广阔的校园空间。在课堂上师生共同讨论了测量方法、数据记录规范以及减少误差的要点后，同学们以小组为单位，运用前一日校准的步距，实地测量了操场的长与宽。与此同时，他们学习阅读校园建筑平面图，借助比例尺，在方格纸上通过“数格子”等方法估算操场的面积。实践后的反思讨论至关重要，各组如何统一测量标准？如何处理组内成员的异常数据？如何通过多次测量取平均值等方法来减小误差？这些讨论将数学活动从操作层面提升到了方法论与科学态度的深度探究。


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第三天，挑战升级至不规则图形——“念慈湖”与“神秘岛屿”的周长与面积测算。周长的测量从直线过渡到曲线，测量念慈湖时，同学们继续尝试沿湖岸以步距进行估算，同时提出在实际情境下，估算单个围栏的长度并与其数量相乘也不失为一种可行之法；而在“神秘岛屿”主题活动中，同学们面对特定的岛屿图案，借助已知长度的绳子、直尺等工具，对岛屿边缘进行测量与记录，在不断调整和比较中完成周长的合理估算。面积的估算则更为复杂，需将湖泊或岛屿轮廓在方格纸上进行合理近似与划分，逐步逼近真实面积。这一任务促使同学们灵活组合并调整前两日掌握的技能，以使其适应更复杂的情境，极大地锻炼了同学们解决实际问题的应变能力与创新思维。





第四天的目标直指垂直维度——教学楼的高度测量。AI在此环节作为辅助学习工具也起到了重要的作用。教师引导学生思考，如何向AI清晰地描述问题与约束条件以获得理想的答复。同学们学习撰写与迭代提示词，以获取更具体、可行、安全的测量方案建议。在与AI的对话中，他们筛选、比较不同的反馈，最终师生共同聚焦于一个巧妙方案：利用等腰直角三角形的特性，手持与手臂等长的标杆，通过调整距离，当标杆顶端与视线中的楼顶重合时，人到楼的距离加上手臂到地面的距离即为楼高。当日的活动从明确需求、精准提问、批判评估到创造性采纳完美演绎了如何有效使用AI作为工具的整个流程。





最后一天是数据整合与可视化呈现。同学们将过去一周收集的关于教学楼、操场、念慈湖的数据输入AI，运用已掌握的提示词撰写技巧，指导AI生成校园的平面示意图或三维效果图。课程尾声的讨论则围绕两个核心展开：一是间接测量方法在现实生活中的广泛应用与局限；二是AI作为工具的优劣及合理使用的边界。至此，数学周的意义已远超测量知识本身，它成为了一场融合数学应用、科学探究与数字素养的综合性学习盛宴。


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上海中学国际部四、五年级的数学周活动，以其精巧的主题设计、丰富的实践层次和前瞻性的技术融合，成功地将数学从抽象的学科符号转变为学生探索世界、表达创意、锤炼思维的生动媒介。四年级学生在构筑“几何城市”中展现出的空间想象力与文化融合力，五年级学生在“间接测量”中体现出的探究精神与批判性思维，以及两个年级学生共同表现出的团队合作热情与解决实际问题的能力，无不令人印象深刻。此外，活动还引导学生初步建立了与AI等智能工具健康、思辨的互动关系。这场数学盛宴不仅巩固了知识，更点燃了好奇，塑造了态度，为培养适应未来复杂世界的终身学习者，奠定了坚实的思维基础。数学之美，在于逻辑，在于应用，更在于不断探索与思辨的旅程本身。


（文：陈腾      图：四五年级数学组      审稿：葛旭媚，吴世予）